Licenciado en Ciencias Económicas y Empresariales por la Universidad San Pablo CEU, Leopoldo Puig cuenta con una dilatada trayectoria de más de veinte años en el sector público, primero como Inspector de Entidades de Crédito del Banco de España, labor que desarrolló hasta 2011, y después como director Financiero y de Entidades Participadas del Frob. En 2022, entró en Sareb tras la toma de control por parte del Gobierno. Entonces, fue designado consejero delegado en el nuevo organigrama de la entidad pública. En mayo de 2025, sustituyó a Javier Torres como presidente ejecutivo de Sareb.